कोई वस्तु द्रव की सतह पर कब तैरती है?

$1 \text{ litre}$ के बाहरी आयतन और $\frac{3}{4}$ विशिष्ट गुरुत्व वाले लकड़ी के ब्लॉक में एक गुहा (cavity) है,जो अपने आधे आयतन को पानी में डुबोकर तैरता है। तो गुहा का आयतन क्या है ($\text{ ml}$ में)?

घनत्व $\varrho$ का एक छोटा धातु का गोला $h$ ऊँचाई से $\sigma$ $(\sigma > \varrho)$ घनत्व वाले द्रव में गिराया जाता है। वह अधिकतम गहराई जहाँ तक गोला डूबता है,है (अवमंदन बलों की उपेक्षा करें)।

एक खोखला शंकु अपनी धुरी को ऊर्ध्वाधर रखते हुए $0.8$ सापेक्ष घनत्व वाले द्रव में अपनी ऊंचाई के एक-तिहाई भाग तक तैरता है और उसका शीर्ष डूबा हुआ है। जब इसमें $\rho$ सापेक्ष घनत्व वाला दूसरा द्रव इसकी ऊंचाई के एक-तिहाई भाग तक भरा जाता है,तो शंकु अपनी ऊर्ध्वाधर ऊंचाई के आधे भाग तक तैरता है। शंकु की ऊंचाई $0.10 \ m$ है और वृत्ताकार आधार की त्रिज्या $0.05 \ m$ है। विशिष्ट गुरुत्व $\rho$ का मान क्या है?

$9 \, cm$ ऊँचाई वाला एक चौड़े तल वाला बेलनाकार द्रव्यमानहीन प्लास्टिक का कंटेनर $40$ समान सिक्कों के साथ पानी पर तैर रहा है,जिसका $3 \, cm$ भाग पानी में डूबा हुआ है। यदि हम इसके ढक्कन पर और अधिक समान सिक्के रखना शुरू करते हैं,तो यह देखा जाता है कि $N$ सिक्के रखने के बाद,इसका संतुलन स्थिर से अस्थिर हो जाता है। तैरने में संतुलन तब स्थिर होता है जब डूबे हुए भाग का ज्यामितीय केंद्र वस्तु के द्रव्यमान केंद्र से ऊपर होता है। $N$ का मान किसके निकटतम है?

एक गेंद जिसका घनत्व $0.4 \times 10^3 \ kg/m^3$ है,$9 \ cm$ की ऊँचाई से पानी में गिरती है। गेंद कितनी गहराई तक डूबेगी ($cm$ में)?